自制奇想 -- 纳伏 / 微欧姆 前置放大器



  • 序言

    每次阅读 @lymex 老大的文章都获益良多,前几天看到了这篇 11 年前的旧文:

    于是就去下载了 Keysight 34420A 的数据册,原来这款经典的纳伏微欧姆表也已经到了生命周期的倒数阶段,还有一年半就要停产了。

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    为什么说这款 Keysight 34420A 纳伏微欧姆表是经典呢?很简单,因为它最直接的对手 Keithley 2182A “只是” 一款纳伏表,并没有内建微欧姆测量的。 Keithley 的微欧姆测量方案是 2182A + 622X 双拼完成的。

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    当然,Keithley 自家的高位电表 DMM6500、DMM7510 及 DMM7512 等那确实是有 1 Ω 满档 / 0.1 µΩ 分辨率可以叫板 34420A 的实力,不过在纳伏领域又输了 34420A 一截。

    于是就在想,能不能自制一款前置放大器,把一般六位半(或以上)高位电表向下拓展至 1 mV / 1 Ω 满档,岂不妙哉?

    设计指标

    既然要自制一款前置放大器,那总的要有个可参考的指标吧。

    • 造一个双通道的前置放大器。一个增益为 10,另一个增益为 100。
    • 分开独立或串联可以组合成放大 10 倍、100 倍或 1000 倍的放大器。
    • 参考 Keysight 34420A 及 Keithley 2182A 的数据册,发现两者噪音指标的测试条件是不一致的:
    指标 Keysight 34420A Keithley 2182A
    最低直流电压档 1 mV 10 mV
    最低分辨率 100 pV 1 nV
    2 分钟峰值噪音(NPLC = 10,50 数值平均) 8 nVpp -
    2 分钟峰值噪音(NPLC = 2,75 数值平均) - 6 nVpp
    2 分钟峰值噪音(换算成 NPLC = 2 直出,相当于 0.1 ~ 10 Hz 噪音) 126.5 nVpp 52.0 nVpp
    2 分钟峰值噪音(换算成 NPLC = 5 直出) 80.0 nVpp 32.9 nVpp (理论值)
    2 分钟峰值噪音(换算成 NPLC = 10 直出) 56.6 nVpp 23.2 nVpp (理论值)
    输入偏流 < 50 pA < 60 pA
    • 从上表中的换算可以得知 Keithley 2182A 在 NPLC = 2 时的噪音与 Keysight 34420A 在 NPLC= 10 时基本相当。
    • 考虑自制的难度,姑且将本前置放大器的噪音指标设置为 125 nVpp @ NPLC = 2。
    • 输入偏流参考 Keysight 34420A 设置为 < 50 pA。

    设计思路

    套用 @lymex 老大的话:“这个话题太沉重了,因为很难很难,想到哪里说到哪里吧。”

    难归难,不动手试一试还真过不了自己的那一关。

    1. 用 2U 半宽的铝盒。之前买 Hammond RM2U0808VBK 铝盒的造工不是太理想,尤其不喜欢它的铁片螺母。这次打算试试 Hammond RMCV9038BK1

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    面板设计:

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    1. 电源就采用 BEL Power Solutions 的 HAA5-1.5/OVP-AG,先把交流电线性转换成 +/- 5 V 直流,再用一对 LT3045 + LT3094 超低噪 LDO 转换成正负电源给运放供电。

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    1. 现在来到最最头疼的问题上了,什么运放可以满足噪音 < 125 nVpp @ NPLC = 2,输入偏流 < 50 pA 的水平呢?目前市面上最低噪的运放当属 LT6018LT1128AD797,但是那输入偏流都至少是 nA 等级的。单颗运放就达标那是指望不上了。
    指标(典型值) LT6018 LT1x28 AD797
    0.1 ~ 10 Hz 噪音 30 nVpp 667e2be8-5b29-4453-85ce-10e72579366a-image.png 35 nVpp b2c06c70-a297-41d8-946d-2fea98c519dc-image.png 50 nVpp 47204a45-458a-4306-b532-d9c2703640fe-image.png
    Vn @ 10 Hz 1.2 nV/√Hz ff5879e5-9e69-448c-b54e-5d3023fb67bd-image.png 1.0 nV/√Hz a0296ea7-48be-4dbe-a00a-2639c797feac-image.png 1.7 nV/√Hz 40f68649-12cd-40ff-a4ef-90069fd17806-image.png
    输入偏流 -60 nA cd2a2716-60da-4e40-8181-1760c03c7045-image.png ±25 nA e339efd9-a5a5-4b25-8d1e-433bfe7d1ada-image.png ±250 nA c18862e5-e4f1-4278-8f02-01da5f9f8ec7-image.png

    一头碰壁,那就从输入偏流的角度再筛选一遍。这个工作在之前那篇《冒天下之大不韪 - 篡改 3458A 直流输入放大器》时已经做过一遍了。

    指标(典型值) OPAx140 OPA164x OPA827
    0.1 ~ 10 Hz 噪音 250 nVpp 7ed5156c-7ecb-49fe-962b-600a06092836-image.png 250 nVpp(目测)e130e42f-b35b-42b5-9943-51193145e8fa-image.png 250 nVpp ad1a0298-9ce1-4674-9dd5-52d0ed5b7430-image.png
    Vn @ 10 Hz 8 nV/√Hz 5a907e00-ce92-4d43-ad50-b6b863124480-image.png 8 nV/√Hz f12dc45c-ac33-49d1-9388-3753f32414d7-image.png 7.2 nV/√Hz 1e267a3b-4ad6-4b0b-bb0f-3dc7db2b65ff-image.png
    输入偏流 ±0.5 pA 19e6e3a6-507a-447e-8c03-da8cf988af2e-image.png ±2 pA 96b521ed-7bff-47e2-8c7e-8a2650e99fe2-image.png ±3 pA b63d0125-8c13-4046-9f96-b9ae57f8cbde-image.png

    到此就出现了两个设计方案:

    方案一:选用低噪运放(LT6018、LT1128 或 AD797),然后再想办法把输入偏流给抵消掉。
    方案二:选用低输入偏流运放(OPAx140、OPA164x 或 OPA827,JFET 输入类),然后再想办法把输入噪音给给降下来。


    1. 方案一实在是没有什么好的想法,方案二倒是值得一试。眼下的想法是用 OPAx140 构成增益为 10 倍及 100 倍的放大器,然后数颗并联统计合成输出。如此一来无论是输入噪音或输入位差都可以相互抵消。OPA4140 为四运放封装,正好可以用来实施方案二。

    方案二的具体实施如下:

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    这里选用 OPA4140 主要有几个考量:

    • 三款低输入偏流运放都是在 250 nVpp 噪音的水平,但是其中 OPA827 只有单运放封装,不利于实施方案二,因此首先剔除。这样就只剩下 OPAx140 及 OPA164x 待选。
    • OPA164x 在德州仪器是被归类为音响级运放,主要的卖点是它的低失真,因此有许多对精密测量重要的指标都没有直接给出。
    • 反观 OPAx140 一开始就是冲着精密测量而来的,它的 CMRR 指标(虽然再这前置放大器的应用中并不重要)也是三颗运放中最好的。

    1. 选定了 OPA4140,接下来就看看怎样可以达到预期的设计指标。

    首先看看输入位差,德州仪器给出的数据如下:

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    假设德州仪器没有数据忽悠,预计综合 n 颗 OPAx140 运放并联后的输入位差可以控制在 ±10 µV 以内,再不济也不至于超出 ±20 µV 的范围。输入位差温漂可以肯定几乎就是正的,因该会落在 +200 nV/°C 附近。

    德州仪器并没有给出 OPAx140 输入偏流的分布,只注明 ±0.5 pA 典型值、±10 pA 最大值。如果 OPAx140 的输入偏流是类似于输入位差那样正负对称分布的话就应该可以相互抵消,否则的话就会相互叠加。这个就要具体造出来才得以知晓了。

    来到噪音部分,根据 “中心极限定理”,假设噪音是真正的随机,当有 n 颗运放被并联起来再作输出统计综合,则其噪音可以降低 √n 倍。

    封装数量 运放总数量 降低倍数 预期 0.1 ~ 10 Hz 噪音(相当于 NPLC = 2 直出)
    1x OPA140 1 √1 250 nVpp
    1x OPA2140 2 √2 177 nVpp
    1x OPA4140 4 √4 125 nVpp (与 Keysight 34420A 相当)
    2x OPA4140 8 √8 88.4 nVpp
    3x OPA4140 12 √12 72.2 nVpp
    4x OPA4140 16 √16 62.5 nVpp
    5x OPA4140 20 √20 55.9 nVpp
    6x OPA4140 24 √24 51.0 nVpp (与 Keithley 2182A 相当)
    7x OPA4140 28 √28 47.2 nVpp
    8x OPA4140 32 √32 44.2 nVpp
    9x OPA4140 36 √36 41.7 nVpp
    10x OPA4140 40 √40 39.5 nVpp
    11x OPA4140 44 √44 37.7 nVpp
    12x OPA4140 48 √48 36.1 nVpp

    从上表中可以看到,越往后每增加一颗 OPA4140 所能够压制下来的噪音大幅缩水。要达到 Keysight 34420A 的噪音水平只需要并联一颗 OPA4140 (4 运放)即可;若要达到 Keithley 2182A 的噪音水平则需要并联六颗 OPA4140 (24 运放)。当然这是在不考虑负责测量用的万用表自身噪音的理想情况。

    当然光说不练那是不行的,总得拿些数据出来说话。下面尝试用 Excel 生成伪随机噪音,试试看是否有效。

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    这里需要声明一下,以 Excel 的 =rand() 生成 0 与 1 之间的随机数是均匀分布的,既每一个数生成的概率是一致的,反观在测量是所面对的噪音却是正态分布的,因此我一开始就注明这是 “伪随机”。不过这里想要证明的是当数个噪音源被综合平均之后所呈现的噪音是递减而不是相加,这样目的就达到了。

    另一个备选方案是 OPAx189。单颗 0.1 ~ 10 Hz 噪音在 100 nVpp 水平。输入偏流 ±70 pA 略微偏高,但根据德州仪器给出的数据显示为对称分布,而其 ±7 nV/°C 的温漂也是优势之一。

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    封装数量 运放总数量 降低倍数 预期 0.1 ~ 10 Hz 噪音(相当于 NPLC = 2 直出)
    1x OPA189 1 √1 100 nVpp(已低于 Keysight 34420A)
    1x OPA2189 2 √2 70.7 nVpp
    2x OPA2189 4 √4 50 nVpp(与 Keithley 2182A 相当)
    3x OPA2189 6 √6 40.8 nVpp
    4x OPA2189 8 √8 35.4 nVpp
    5x OPA2189 10 √10 31.6 nVpp
    6x OPA2189 12 √12 28.9 nVpp
    1. 模拟编排预计可以挤进 11 颗 OPA4140 (SOIC 封装)。

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    这里有一个坑要留意。OPAx140 的共模输入电压是不对称的,其中正极需要预留一个 3.5 V 的空间;而负极则没有。

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    好消息是 OPAx140 并不需要对称电源。

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    而 LT3045 在 500 mA 最大负载的时降压也不超过 0.45 V。

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    因此,电源设置如下:

    电极 输入电压 LDO 稳压 设置电阻 输出电压 最大输出电流
    正电 +5 V LT3045 40 kΩ +4 V +500 mA
    负电 +5 V LT3094 10 kΩ -1 V -500 mA
    1. 选配 Keysight 34461A 作为测量仪器,首先看看它的噪音水平是否足以胜任:

    34461A 两分钟短路噪音

    NPLC 直流电压 100 mV 档 四线电阻 100 Ω 档
    1(实测) 200 nVrms / 1 µVpp 300 µΩrms / 2 mΩpp
    2(换算) 155 nVrms / 800 nVpp 210 µΩrms / 1.3 mΩpp
    5(换算) 115 nVrms / 620 nVpp 130 µΩrms / 750 µΩpp
    10(实测) 90 nVrms / 500 nVpp 90 µΩrms / 500 µΩpp
    20(换算) 75 nVrms / 380 nVpp 65 µΩrms / 300 µΩpp
    50(换算) 60 nVrms / 265 nVpp 42 µΩrms / 160 µΩpp
    100(实测) 50 nVrms / 200 nVpp 30 µΩrms / 100 µΩpp

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    材料整理

    材料 厂商 型号 数量 单价(USD) 总价(USD)
    铝外壳 Hammond RMCV9038BK1 1 83.96 83.96
    AC-DC 线性电源 BEL Power Solutions HAA5-1.5/OVP-AG 1 79.16 79.16
    正极 LDO Linear Technology LT3045EMSE-1#PBF 1 6.98 6.98
    负极 LDO Linear Technology LT3094EMSE#PBF 1 6.98 6.98
    低热接头(放大器端) LEMO EVP.1S.304.CLY 4 77.30 309.20
    低热接头(测试线端) LEMO FVN.1S.304.CLYC37Z 6 103.99 623.94
    JFET 运放 Texas Instruments OPA4140AIDR 12 8.987 107.84
    稳零运放(备选) Texas Instruments OPA2189IDR 4 4.08 16.32
    增益反馈电阻 Vishay Y1713V0591AV9L 48 36.2368 1 739.37
    电路板 自制 自制 2 未知 未知
    屏蔽罩 Hammond 1590B3 2 8.92 17.84
    交流电输入端 Delta Electronics 06AE2 1 16.21 16.21
    低热继电器 Panasonic TXS2SS-4.5V 6 4.61 27.66
    功能开关 NTE Electronics 54-874 2 0.54 1.08

    --- 未完待续 ---



  • 支持,测试完毕后价格承受得住预定一台!



  • @humo 感谢大哥支持。内容还在陆续更新中,价格恐怕不亲民。😅



  • @赖子自制奇想 -- 纳伏 / 微欧姆 前置放大器 中说:

    @humo 感谢大哥支持。内容还在陆续更新中,价格恐怕不亲民。😅

    精益求精,支持。敢于玩nV,不容易。



  • 原来在 ADA4523-1 的数据册里就有详尽的应用描述:

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    这里也有。

    https://www.analog.com/en/technical-articles/paralleling-amplifiers-improves-signal-to-noise-performance.html#:~:text=The benefits of adding amplifiers,is reduced by √N.&text=Another advantage of using parallel,output offset error is reduced.

    Analog Devices 的《运放应用手册,2005 版》,在第 6.168 ~ 6.169 页中也有详尽的叙述。原文件不能截图,可以到下面的网页去下载免费 .pdf 文档。

    https://www.analog.com/en/education/education-library/op-amp-applications-handbook.html